Question

如圖，甲從學(xué)校到圖書館，乙從圖書館到學(xué)校，按如圖所示的路線同時(shí)出發(fā)，恰好同時(shí)到達(dá)．已知甲、乙二人出發(fā)時(shí)速度之比為9：8．圖中，超市到學(xué)校的路程與圖書館到超市的路程相等，超市到公園的路程為26千米，超市到工廠的路程為3千米．兩人經(jīng)過(guò)公園都要減速

1

5

，經(jīng)過(guò)工廠都要加速

1

5

．若甲出發(fā)時(shí)的速度為1，求學(xué)校到圖書館的路程．

Answer 1

分析：甲從學(xué)校到公園的速度為1，從公園到工廠的速度是：1×（1-

1

5

）=

4

5

，從工廠到圖書館的速度是：

4

5

×（1+

1

5

）=

24

25

；乙從圖書館到工廠的速度為

8

9

，從工廠到公園的速度是

8

9

×（1+

1

5

）=

16

15

，從公園到學(xué)校的速度是

16

15

×（1-

1

5

）=

64

75

；然后設(shè)出從學(xué)校到超市的路程為x千米，根據(jù)兩人所用的時(shí)間相等，列出方程解答即可．

解答：解：甲從學(xué)校到公園的速度為1，從公園到工廠的速度是：1×（1-

1

5

）=

4

5

，從工廠到圖書館的速度是：

4

5

×（1+

1

5

）=

24

25

；乙從圖書館到工廠的速度為

8

9

，從工廠到公園的速度是

8

9

×（1+

1

5

）=

16

15

，從公園到學(xué)校的速度是

16

15

×（1-

1

5

）=

64

75

；
設(shè)從學(xué)校到超市的路程為x千米，
（x-26）÷1+（26+3）÷

4

5

+（x-3）÷

24

25

=（x-3）÷

8

9

+（26+3）÷

16

15

+（x-26）÷

64

75

，
               x-26+

145

4

+（x-3）×

25

24

=（x-3）×

9

8

+

435

16

+（x-26）×

75

64

，
                x-26+36.25+

25

24

x-3.125=

9

8

x-3.375+27.1875+

75

64

x-30.46875，
                           

49

24

x+7.125=

147

64

x-6.65625，
                           

147

64

x-

49

24

x=7.125+6.65625，
                               

49

192

x=13.78125，
                                    x=13.78125×

192

49

，
                                    x=

2646

49

，
                                    x=54，
從學(xué)校到圖書館的路程：54×2=108（千米）；
答：學(xué)校到圖書館的路程是108千米．

點(diǎn)評(píng)：此題較難，應(yīng)結(jié)合題意認(rèn)真分析，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程解答即可．