Question

標(biāo)有字母（A）、（B）、（C）三個(gè)盤子（如圖），里面分別放有3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)共l2個(gè)石子．太郎和花子做輪流從這些盤子里取出石子的游戲，游戲按下列規(guī)則進(jìn)行．
（1）每次只許從一個(gè)盤子里取l個(gè)或l個(gè)以上的石子，不能一次從兩個(gè)以上的盤子里取．
（2）如果誰使對(duì)方取到12個(gè)石子中的最后一個(gè)石子，那么誰就獲勝．
根據(jù)以下問題，在□中填入適當(dāng)?shù)淖帜负蛿?shù)．
問①：最初太郎從（A）盤中把3個(gè)全部取出，花子說：“如果從□盤中取出□個(gè)的話，肯定是我獲勝了．“
問②：最初花子從（C）盤中取出4個(gè)石子，太郎說：“從□盤中取出□個(gè)的話，我肯定獲勝．”

Answer 1

分析：①最后只要兩個(gè)盤子剩下的石子相同（大于1）；花子從C盤取走1個(gè)，此后，太郎取1花子取1，或太郎取2花子取2，最后太郎取2花子取1，或太郎取1花子取2，花子勝．
②三個(gè)盤子剩下的都是1個(gè)，對(duì)方必?cái)。�太郎從B盤取走2個(gè)，這樣，三個(gè)盤子分別還有3、2、1個(gè)．此后，花子取A中的1個(gè)時(shí)，太郎取C中最后1個(gè)．或花子取A中的2個(gè)時(shí)，太郎取B中的1個(gè)．若花子取B中的1個(gè)，太郎取A中的2個(gè)．或花子取C中的最后1個(gè)，太郎取A中的1個(gè)．太郎必勝．

解答：解：①：花子從C盤取走1個(gè)，此后，太郎取1花子取1，或太郎取2花子取2，最后太郎取2花子取1，或太郎取1花子取2，花子勝．
所以最初太郎從（A）盤中把3個(gè)全部取出，花子說：“如果從C盤中取出1個(gè)的話，肯定是我獲勝了．”
②太郎從B盤取走2個(gè)，這樣，三個(gè)盤子分別還有3、2、1個(gè)．此后，花子取A中的1個(gè)時(shí)，太郎取C中最后1個(gè)．或花子取A中的2個(gè)時(shí)，太郎取B中的1個(gè)．若花子取B中的1個(gè)，太郎取A中的2個(gè)．或花子取C中的最后1個(gè)，太郎取A中的1個(gè)．太郎必勝．
所以最初花子從（C）盤中取出4個(gè)石子，太郎說：“從B盤中取出2個(gè)的話，我肯定獲勝．”
故答案為：C，1；B，2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了最佳對(duì)策問題，最后只要兩個(gè)盤子剩下的石子相同（大于1），或三個(gè)盤子剩下的都是1個(gè)，對(duì)方必?cái)。?/div>