Question

【題目】如圖在長方形ABCD，AB=24厘米，AD=16厘米．一個動點P從頂點A出發(fā)，逆時針沿長方形的邊以每秒2厘米的速度運動回到A點，（1）P點從A 點出發(fā)經(jīng)過幾秒時△ABP面積最大？（2）△ABP面積最大共持續(xù)幾秒？

Answer 1

【答案】8秒；12秒

【解析】

試題分析：如圖所示，

（1）由題意可知：當三角形ABP與長方形ABCD等底等高時，則S△ABP=S長方形ABCD，此時三角形ABP的面積應最大，所以到達D點時面積最大，再用AD的長度除以點P的速度，就可以求出到達D點的時間．

（2）當點P離開點C時，面積就減小，所以保持面積最大的距離就是DC的長度，用DC的長度除以速度，就是保持面積最大需要的時間．

解：（1）16÷2=8（秒）；

答：P點從A 點出發(fā)經(jīng)過8秒時△ABP面積最大．

（2）24÷2=12（秒），

答：△ABP面積最大共持續(xù)12秒．