Question

在1，9.8，9后面寫一串這樣的數(shù)字：先計算原來這4個數(shù)的后兩個之和8+9=17，取個位數(shù)字7寫在1，9，8，9的后面成為1，9，8，9，7；再計算這5個數(shù)的后兩個之和9+7=16，取個位數(shù)字6寫在1，9.8，9，7的后面成為1，9，8，9，7，6；再計算這6個數(shù)的后兩個之和7+6=13，取個位數(shù)字3寫在1，9，8，9，7，6的后面成為1，9，8，9，7，6，3．繼續(xù)這樣求和，這樣添寫，成為數(shù)串
1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，…
那么這個數(shù)串的前398個數(shù)字的和是

 

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Answer 1

分析：由題意得：如果再接著寫下去，就得到1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7、6、3、9、2、1、3、4、…7，1，8，9，…，發(fā)現(xiàn)8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1這12個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，于是可知這樣寫下去，除去最前面的1和9兩個數(shù)字，每12個數(shù)循環(huán)一次，則剩下的數(shù)字為：398-2=396（個），因為396÷12=33，即前398個數(shù)除第1、2兩數(shù)外恰循環(huán)33次，故數(shù)字和=1+9+（8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1）×33=10+60×33=1990．

解答：解：數(shù)字和為：
1+9+（8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1）×33，
=10+60×33，
=1990．
答：這個數(shù)串的前398個數(shù)字的和是1990．

點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)寫出的數(shù)找到排列規(guī)律，再計算．