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        1. 如圖,AD、BE、CF把△ABC分成六個(gè)小三角形,其中四個(gè)小三角形的面積已在圖上標(biāo)明,試求△ABC的面積.(單位:平方厘米)
          分析:設(shè)未知的兩個(gè)小三角形的面積為x和y,根據(jù)三角形的面積和底邊長(zhǎng)成比例,列出二元一次方程,解得x,y,進(jìn)而求出△ABC的面積.
          解答:解:設(shè)S△BOF=x,S△AOE=y.
          因?yàn)镾△BDO:S△CDO=S△BDA:S△CDA.所以40:30=(40+84+x):(30+35+y),
          整理得4y-3x=112①
          又因?yàn)镾△CEO:S△AEO=S△CEB:S△AEB所以35:y=(35+30+40):(84+x+y)
          整理得70y-35x=2940②
          由①、②解得x=56,y=70;
          又因?yàn)镾△ABC=S△AFO+S△AEO+S△BFO+S△BDO+S△CEO+S△AEO
          所以S△ABC=84+70+56+40+30+35=315(平方厘米).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角形的面積的知識(shí)點(diǎn),根據(jù)三角形的面積與底邊長(zhǎng)成比例進(jìn)行解答,此題的解答方法需要同學(xué)們熟練掌握.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知AD=CE,AD和BE平行,F(xiàn)是CD和AE的中點(diǎn),則梯形ABCD的面積
          ( 。┤切蜛BE的面積.

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          科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012?鄭州模擬)如圖,中等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6厘米,其中DE分別是各邊的中點(diǎn),分別以A、B、C為圓心,AD、BE、CF為半徑畫弧,中間陰影部分的周長(zhǎng)是
          9.42厘米
          9.42厘米

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          科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面內(nèi),旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換.

          活動(dòng)一:如圖①,在Rt△ABC中,D為斜邊AB上的一點(diǎn),AD=2,BD=1,且四邊形DECF是正方形,在求陰影部分面積時(shí),小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DGE(如圖②所示),小明一眼就看到答案,請(qǐng)你寫出陰影部分的面積
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          活動(dòng)二:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠C=90°,BC=5,CD=3,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADG(如圖④所示),則:
          (1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形?答:
          正方形
          正方形

          (2)AE的長(zhǎng)是
          4
          4

          活動(dòng)三:如圖⑤,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE,連接AE.若AB=2,DC=4,求△ABE的面積.

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          科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,正方形的ABCD的邊長(zhǎng)是1厘米,現(xiàn)在依次以A、B、C、D為圓心,以AD、BE、CF、DG為半徑畫扇形,得到圖中陰影部分.則陰影部分的面積為
           
          ,圖形外周長(zhǎng)為
           
          .(π取3.14,寫出計(jì)算過程)

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          科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面內(nèi),旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換.

          活動(dòng)一:如圖①,在Rt△ABC中,D為斜邊AB上的一點(diǎn),AD=2,BD=1,且四邊形DECF是正方形,在求陰影部分面積時(shí),小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DGE(如圖②所示),小明一眼就看到答案,請(qǐng)你寫出陰影部分的面積______.
          活動(dòng)二:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠C=90°,BC=5,CD=3,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADG(如圖④所示),則:
          (1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形?答:______;
          (2)AE的長(zhǎng)是______.
          活動(dòng)三:如圖⑤,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE,連接AE.若AB=2,DC=4,求△ABE的面積.

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