Question

【題目】用排成四位數(shù)：

（1）共有多少個(gè)四位數(shù)？

（2）無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？

（3）無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個(gè)？

（4）2在3的左邊的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？

（5）2在千位上的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？

（6）5不在十位、個(gè)位上的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）256（2）24（3）12（4）12（5）6（6）12

【解析】⑴條件中未限制“無重復(fù)數(shù)字”，所以，數(shù)字可以重復(fù)出現(xiàn)，如等．

依分步計(jì)數(shù)乘法原理共有（個(gè)）

⑵（個(gè)）

⑶個(gè)位上只能是或，有（個(gè)）

⑷所有四位數(shù)中，在的左邊或在的右邊的數(shù)各占一半，共有（個(gè)）

⑸在千位上，只有種方法，此后只能在另外的個(gè)位置上排列，有（個(gè)）

⑹法一：不在十位、個(gè)位上，所以只能在千位上或百位上，有（個(gè)）

法二：從中減去不合要求的（在十位上、個(gè)位上），有（個(gè)）。