Question

【題目】計(jì)算下面圖形的內(nèi)角和，并且用式子表達(dá)求任意一個(gè)幾邊形的內(nèi)角和規(guī)律　 　．

三角形180° 四邊形　 　 五邊形　 　 六邊形　 　 七邊形　 　．

Answer 1

【答案】（n﹣2）180°；360°；540°；720°；900°．

【解析】

試題分析：解決題目的方法是把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的角的和．

解：根據(jù)圖形所示，

一個(gè)四邊形可以分成2個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為 360度；

一個(gè)五邊形可以分成 3個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 540度；

六邊形可以分成 4個(gè)三角形，于是六邊形的內(nèi)角和為720度；

七邊形可以分成5個(gè)三角形，于是七邊形的內(nèi)角和為900度；

按此規(guī)律，n邊形可以分成 （n﹣2）個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 （n﹣2）180度．