Question

【題目】如圖，點A、B、C同一直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：

①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（ ）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)線段上各個點的位置，確定相關線段之間的數(shù)量關系。

解：由MN = MH + HN = （AH – AM）+（HC -NC），又AM = AB ，NC = BC，可知MN = AH + HC - （AB + BC）= HC，知①正確；

由MH = AH – AM = AH – MB = AH - （MH + HB），知MH = （AH - HB），②正確；

由MN = AC – AM – NC = AC - AB - BC = AC，③錯誤；

由HN = HB + BN = HB + BC = HB + （HB + BC）= （HC + HB），④正確。

綜上，正確的說法有①②④。

故選B。