Question

【題目】有一個(gè)大于1的整數(shù)，除437，365，311所得的余數(shù)相同，求這個(gè)數(shù).

Answer 1

【答案】2、3、6、9、18.

【解析】因?yàn)檫@個(gè)整數(shù)除437，365，311所得的余數(shù)相同，所以所求數(shù)設(shè)為a，則a｜（437-365），a｜（365-311），即a是72，54的公約數(shù)。又因?yàn)椋?2，54）=18=2×3×3，所以18的公約數(shù)為1、2、3、6、9、18，因?yàn)閍≠1，故所求的整數(shù)為2，3，6，9，18。