Question

【題目】用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。圖①②③④中，三面、兩面、一面涂色及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

（1）完成下表。

	三面涂色 的塊數(shù)	兩面涂色 的塊數(shù)	一面涂色 的塊數(shù)	沒有涂色 的塊數(shù)
①
②
③
④

（2）先觀察上邊，再填空。

如果一個(gè)大的正方體每條棱上有n塊（n≥3）小正方體，則：

①三面涂色的小正方體位于頂點(diǎn)處，每個(gè)頂點(diǎn)上有一塊，共有（ ）塊。

②兩面涂色的小正方體位于棱長上，每條棱長上有（ ）塊，共有（ ）塊。

③一面涂色的小正方體位于面上，每個(gè)面中間有（ ）塊，共有（ ）塊。

④沒有涂色的小正方體位于大正方體的內(nèi)部，共有（ ）塊。

（3）你能寫出第⑨個(gè)大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？

Answer 1

【答案】（1）①8 0 0 0 ②8 12 6 1 ③8 24 24 8 ④8 36 54 27

（2）①8 ②n－2 12(n-2) ③(n-2)2 6(n-2)2 ④(n-2)3

（3）8 96 384 512

【解析】

略