Question

【題目】（1）在[]，[]，[]，…，[]中共出了多少個(gè)互不相同的數(shù)？

（2）在[]，[]，[]，…，[]中共出現(xiàn)了多少個(gè)互不相同的數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）2259；（2）1001.

【解析】

試題分析：（1）找出分界點(diǎn)，找分子兩數(shù)之差是否大于2008的1.5倍，超過(guò)1.5倍就會(huì)隔一個(gè)整數(shù)出現(xiàn)，比如分界點(diǎn)為1506，那么分子在15062之前，每個(gè)整數(shù)都出現(xiàn)，15062之后，隔一個(gè)才出現(xiàn)一次．

（2）找出分界點(diǎn)，分母為1000時(shí)，分子為1009，這之前出現(xiàn)1000個(gè)不同的整數(shù)，這之后會(huì)取整都是0．

解：（1）找分子兩數(shù)之差是否大于2008的1.5倍，超過(guò)1.5倍就會(huì)隔一個(gè)整數(shù)出現(xiàn)，比如分界點(diǎn)為1506，那么分子在15062之前，每個(gè)整數(shù)都出現(xiàn)，15062之后，隔一個(gè)才出現(xiàn)一次．因此共出現(xiàn)1506+1506÷2=2259個(gè)不同的整數(shù)．

（2）分母為1000時(shí)，分子為1009，這之前出現(xiàn)1000個(gè)不同的整數(shù)，這之后會(huì)取整都是0，因此共有1001個(gè)不同的整數(shù)．