Question

計算圖中陰影部分的周長和面積（圖中數(shù)字單位：cm）．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）如圖，，
用兩個直徑是20cm的半圓的長度加上兩條長是20cm的邊的長度，求出陰影部分的周長是多少即可；
用正方形ABCD的面積減去兩個直徑是20cm的半圓的面積，求出陰影部分的面積是多少即可；
（2）用直徑是6cm的半圓的長度加上三條長是6cm的邊的長度，求出陰影部分的周長是多少即可；
用邊長是6cm的正方形的面積減去直徑是6cm的半圓的面積，求出陰影部分的面積是多少即可；
（3）如圖，，
用半徑是8cm的半圓的長度加上兩個直徑是8cm的半圓的長度，求出陰影部分的周長是多少即可；
因為陰影部分A的面積等于空白部分B的面積，所以整個陰影部分的面積等于半徑是8cm的半圓的面積．

解答： 解：（1）如圖，，
AD=BC=10×2=20（cm），四邊形ABCD是一個正方形，
陰影部分的周長等于：
3.14×20+20×2
=62.8+40
=102.8（cm）

陰影部分的面積等于：
20×20-3.14×（20÷2）²
=400-314
=86（cm²）


（2）陰影部分的周長等于：
3.14×6÷2+6×3
=9.42+18
=27.42（cm）

陰影部分的面積等于：
6×6-

1

2

×3.14×（6÷2）²
=36-14.13
=21.87（cm²）

（3）陰影部分的周長等于：
3.14×8+3.14×8
=25.12+25.12
=50.24（cm）

陰影部分的面積等于：

1

2

×3.14×8²
=1.57×64
=100.48（cm²）．

點評：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、圓的周長和面積公式．