Question

【題目】8個互不相等的分數，其中每7個的和都是分母為24的正的既約真分數（分子與分母的最大公約數是1的真分數），那么這8個分數的和是　 　．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：假設出8個不相等的分數a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，其中每7個的和都是分母為24的正的既約真分數，分母為24的正的既約真分數一共有8個，假設剛好a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=，a1+a2+a3+a4+a5+a6+a8=，a1+a2+a3+a4+a5+a7+a8=，

a1+a2+a3+a4+a6+a7+a8=，a1+a2+a3+a5+a6+a7+a8=，a1+a2+a4+a5+a6+a7+a8=，a1+a3+a4+a5+a6+a7+a8=，a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=；那么，

左邊相加就等于右邊相加，得到則7×（a1+a2+a 3+a 4+a5+a 6+a 7+a 8）=，因此得解．

解：設8個互不相等的分數分別是a1、a2、a 3、a 4、a5、a 6、a 7、a 8

分母為24的正的既約真分數一共有：8個

則7×（a1+a2+a 3+a 4+a5+a 6+a 7+a 8）=

所以a1+a2+a 3+a 4+a5+a 6+a 7+a 8=．

故答案為：．