Question

【題目】（1）如圖，0是直線上的一點(diǎn)，請過0點(diǎn)畫出已知直線的垂線．

（2）以0點(diǎn)這圓心畫一個直徑為4厘米的圓．

（3）在圓上挖取一個最大的正方形．（剩下的用陰影表示）

（4）計算這個陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】如圖，面積是4.56平方厘米

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂線的作法過O點(diǎn)作直線的垂線．

（2）因為直徑為4厘米，所以半徑為=2厘米，用圓規(guī)有針的一腳在O點(diǎn)，兩腳叉開的大小為2厘米，然后旋轉(zhuǎn)一周即可，

（3）在圓上挖取一個最大的正方形，該正方形的對角線是該圓的直徑，

（4）根據(jù)該正方形的對角線是該圓的直徑，可以分別計算出圓和正方形的面積，然后相減即是陰影部分的面積．

解：（1）根據(jù)作垂線的方法，過0點(diǎn)畫出已知直線的垂線如下圖：

（2）r===2（厘米），根據(jù)畫圓的方法作圖如下：

（3）在圓上挖取一個最大的正方形如下圖：

（4）S陰=S圓﹣S正，

=πr2﹣dr×2，

=3.14×22﹣×4×2×2，

=3.14×4﹣×4×2×2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米），

答：這個陰影部分的面積是4.56平方厘米．