Question

一塊長方體木材，長60厘米、寬25厘米、厚5厘米，若鋸成最大的正方體木塊（要求不能割補(bǔ)，不能浪費(fèi)），可以鋸成

 

塊，每塊體積應(yīng)是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)長方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長應(yīng)該是60、25和5的最大公因數(shù)，求出它們的最大公約數(shù)是5，然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．由此即可解答．

解答： 解：因?yàn)?0、25和5的最大公約數(shù)是5，要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，
所以正方體木塊的棱長應(yīng)該是5厘米，
（60÷5）×（25÷5）×（5÷5）
=12×5×1
=60（塊）
每一塊的體積是：5×5×5=125（立方厘米）．
答：可以鋸成60塊，每一塊的體積是125立方厘米．
故答案為：60；125．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：明確小正方體的棱長是原長方體的長寬高的長度的最大公約數(shù)以及鋸出的總塊數(shù)等于長寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．