Question

【題目】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加20%，寬縮小了20%（長(zhǎng)大于寬），那么新長(zhǎng)方形（　�。�

A.周長(zhǎng)不變，面積減小 B.周長(zhǎng)增大，面積減小

C.周長(zhǎng)不變，面積不變 　

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+20%a），寬為（b﹣20%b），從而可以比較出新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的大小關(guān)系；

進(jìn)而得出面積變化．

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+20%a），寬為（b﹣20%b），

新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形增加了：2×20%a=0.4a，

寬減少了：2×20%b=0.4b，

0.4a＞0.4b，

所以新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＞原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

原長(zhǎng)方形的面積：ab，

新長(zhǎng)方形的面積：（a+20%a）×（b﹣20%b），

=a×b，

=ab；

所以面積減小了．

故選：B．