Question

一個(gè)數(shù)既是45的因數(shù)，又是60的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：即求45和60的最大公因數(shù)，把45和60進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答．

解答： 解：（1）45=3×3×5
60=2×2×3×5
所以45和60的最大公因數(shù)是：3×5=15
答：這個(gè)數(shù)最大是15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．