Question

【題目】自然數(shù)a和b的最小公倍數(shù)是140，最大公約數(shù)是5，則a+b的最大值是　 　．

Answer 1

【答案】145

【解析】

試題分析：將140分解質(zhì)因數(shù)：140=22 ×5×7；a、b的最小公倍數(shù)是140，表示a、b都是由2、2、5、7這四個(gè)質(zhì)因數(shù)組合而成的，

a、b的最大公約數(shù)是5，表示a、b都含有質(zhì)因數(shù)5，且其中一個(gè)就是5（“最大”公約數(shù)是5）；要取a+b的最大值，則另一個(gè)數(shù)要盡可能的大，所以，另一個(gè)數(shù)應(yīng)該是140，那么a+b的最大值就是5+140=145．

解，由分析知：a和b其中一個(gè)是140，一個(gè)是5，

所以：a+b的最大值就是5+140=145；

故答案為：145．