Question

【題目】有10名選手參加乒乓球單打比賽，每名選手都要和其它選手各賽一場，而且每場比賽都分出勝負(fù)，請問：（1）總共有多少場比賽？

（2）這10名選手勝的場數(shù)能否全都相同？

（3）這10名選手勝的場數(shù)能否兩兩不同？

Answer 1

【答案】（1）45場比賽．（2）場數(shù)不相同．（3）兩兩不同．

【解析】

試題分析：（1）因為每一個選手都和其他選手進行一場比賽，屬于單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=×參賽人數(shù)×（人數(shù)﹣1），由此代入求得問題；

解：（1）×10×（10﹣1）=45（場），

答：一共要進行45場比賽．

（2）45÷10=4（個）…5（場） （不相同，有余數(shù)．）

答：這10名選手勝的場數(shù)不相同．

（3）45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)列 （有五列，是整數(shù)，可以）

答：這10名選手勝的場數(shù)可以兩兩不同．