Question

【題目】如圖，三角形 ABC 中，AC 被三等分，BC 被四等分，三角形 FCH 的面積是 3，求三角形ABC 的面積？

Answer 1

【答案】解：如圖：
連接BH，因?yàn)镕是BC的四等分點(diǎn)，所以可得：BF：FC=3：1；
根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可得：△BHF的面積：△FHC的面積=3：1；
又因?yàn)椤鱂HC的面積是3平方厘米，所以△BHF的面積為：3×3=9（平方厘米），△BHC的面積=9+3=12（平方厘米）；
H是AC邊的三等分點(diǎn)，同理可得：△ABH的面積：△HBC的面積=2：1，所以△ABH的面積=2×12=24（平方厘米）；
所以三角形ABC的面積為：24+12=36（平方厘米）；
答：三角形ABC的面積是36平方厘米．
【解析】解答的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)BH，根據(jù)邊的數(shù)量關(guān)系可以得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求出三角形ABC的面積.