Question

【題目】【2018屆湖北省武昌元月調(diào)研】通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

（1）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢？

（2）從被詢問的28名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由卡方的計算公式求出的觀測值，對照臨界值表，得出結(jié)論；（2）抽到女生人數(shù)的取值為0,1,2，分別計算出的概率，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望。

試題解析（1）由計算可得的觀測值為．

因?yàn)?/span>，而

所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“性別與讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”.

（2）的取值為0，1，2.

， ， .

的分布列為

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為.