Question

【題目】一根彩繩和A、B、C三個(gè)釘子圍成如圖的三角形，如果將三角形一角頂點(diǎn)處的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，則所釘成的長(zhǎng)方形的面積是（ ）

A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．無(wú)數(shù)個(gè)答案

Answer 1

【答案】C

【解析】分情況討論分別去掉的是A、B、C三處的釘子時(shí)，組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行解答．

（1）去掉A處的釘子，這是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，則7+5=12是其余三條邊的長(zhǎng)度和，12﹣4=8，是兩條寬的長(zhǎng)度和，寬是8÷2=4厘米；21教育名師原創(chuàng)作品

（2）去掉B處的釘子，這是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，則4+5=9是其余三條邊的長(zhǎng)度和，9﹣7=2，是兩條寬的長(zhǎng)度和，寬是2÷2=1厘米；

（3）去掉C處的釘子，這是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5，則7+4=11是其余三條邊的長(zhǎng)度和，11﹣5=6，是兩條寬的長(zhǎng)度和，寬是6÷2=3厘米．

解：（1）去掉A處的釘子，長(zhǎng)方形的面積是4×4=16；

（2）去掉B處的釘子，長(zhǎng)方形的面積是7×1=7；

（3）去掉C處的釘子，長(zhǎng)方形的面積是5×3=15．

答：所釘成的長(zhǎng)方形的面積是7或15或16．

故選：C．