Question

（2008?常州）把直角三角形ABC（如圖）（單位：分米）沿著邊AB和BC分別旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個不同的圓錐．沿著哪條邊旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體積比較大？是多少立方分米？

Answer 1

分析：已知直角三角形的兩條直角邊的長度分別是3厘米、6厘米，以AB為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐底面半徑是3厘米，高是6厘米；以BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的底面半徑是6厘米，高是3厘米；利用圓錐的體積公式，v=

1

3

sh，計算出它們的體積進(jìn)行比較．

解答：解：

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；

1

3

×3.14×6²×3
=

1

3

×3.14×36×3
=113.04（立方厘米）；
答：沿BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積比較大，是113.04立方厘米．

點評：此題主要利用圓錐的體積計算方法解決問題，高一定，圓錐的底面半徑越大體積就越大．