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        1. 【題目】求一個在800~900的自然數(shù),使之被3除余2,被5除余1,被7除余3.

          【答案】836

          【解析】被3除余2的數(shù)為:5,8,11,14,17,20,23,26,,其中被5除余1的數(shù)有:11,26,41,56,71,86,101,,這其中被7除余3的最小自然數(shù)為101.又因為[3,5,7]=105,所以所求數(shù)可表示為101+105m,m為自然數(shù),當(dāng)m=7時101+105×7=836,836即為所求的自然數(shù)。

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