Question

【題目】操作與圖形題。

在下圖的空格中填入不大于15且互不相同的自然數(shù)，使每一橫行、豎行和對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于30。

Answer 1

【答案】

13	6	11
8	10	12
9	14	7

【解析】本題考查奇階幻方問(wèn)題。解答此題主要依據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線的和都是30，先求出中間一個(gè)數(shù)為10，再確定其它各數(shù)，并結(jié)合題目中的提示逐一分析得出結(jié)論。

因?yàn)槊恳粰M行，每一豎行及每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都等于30，即幻和為30，所以中心數(shù)是30÷3=10，由此向前推出4個(gè)數(shù)，向后推出4個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)為6、7、8、9、10、 11、 12、 13、 14。其中有4個(gè)奇數(shù)，因?yàn)槊啃斜仨氂袃蓚�(gè)奇數(shù)最后結(jié)果才能是偶數(shù)，所以，這四個(gè)奇數(shù)必須占在四個(gè)角，并且對(duì)角線上兩個(gè)角的數(shù)之和是20。其它數(shù)進(jìn)行調(diào)整即可得出結(jié)論。