Question

【題目】填空．

（1）有民兵在操場上列隊(duì)，只知人數(shù)在90﹣110之間，排成3列剛好無余，排成5列不足2人，排成7列不足4人，共有民兵　 　人．

（2）有一項(xiàng)工程，甲乙合作4天完成，乙丙合作5天完成，現(xiàn)甲丙合作2天后，剩下的乙獨(dú)做5.5天完成．這項(xiàng)工程由乙做　 　天完成．

（3）一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子與分母之和是30，分子與分母各減去3后，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是，原來的分?jǐn)?shù)是　 　．

（4）將一個(gè)三角形的底邊與高的長度都增加10%，那么新的三角形面積比原來的三角形面積增加了　 　%．

Answer 1

【答案】108；10；；21%

【解析】

試題分析：（1）由題意可知：排成3列無剩余，說明是3的倍數(shù)；排成5列不足2人，說明是5的倍數(shù)多3，排成7列不足4人，說明是7的倍數(shù)多3，要求共有民兵多少人求出3、5和7的最小公倍數(shù)加+3即可．

（2）甲丙合作2天后，剩下的乙單獨(dú)作5天完成，等于是甲做2天，丙做2天，乙做5天即相當(dāng)于甲乙合作2天，乙丙再合作2天，最后乙做1天完成；甲乙1天作，所以合作2天做×2=，乙丙1天作，所以合作2天做×2=，還剩1﹣﹣，這些乙做1天完成，由此解答；

（3）根據(jù)它的分子與分母的和是30，分子和分母各減去3之后得：分子與分母的和是30﹣2×3=24，所對應(yīng)的份數(shù)是5+7=12份，1份就是24÷12=2，然后求出新的分子和分母各是多少進(jìn)而求出原分?jǐn)?shù)；

（4）設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，求出這個(gè)三角形的面積；然后再把原來的底和高看成單位“1”，新的底和高是原來的1+10%，再求出新的面積，用新的面積減去原來的面積求出面積差，再用面積差除以原來的三角形的面積即可．

解：（1）3、5和7的最小公倍數(shù)是105，

105+3=108（人），

答：共有民兵108人；

（2）1÷（1﹣×2﹣×2）

=1÷（1﹣﹣）

=10（天），

答：這項(xiàng)工程由乙做10天完成；

（3）（30﹣3×2）÷（5+7）

=24÷12

=2，

原來的分子是2×5+3=13，分母是2×7+3=17

答：原來的分?jǐn)?shù)是；

（4）設(shè)原來的三角形的底為a，高為h，那么：

原來三角形的面積是：ah；

新三角形的底是：a×（1+10%）=1.1a，

新三角形的高是：h×（1+10%）=1.1h，

新三角形的面積是：×1.1a×1.1h=×（1.21ah），

[×（1.21ah）﹣ah]÷ah=1.21﹣1=0.21=21%，

答：新的三角形面積比原來的三角形面積增加了21%．

故答案為：108；10；；21%．