Question

【題目】如圖，甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的，甲圓內(nèi)陰影部分的面積占甲圓面積的，乙圓內(nèi)陰影部分的面積占乙圓面積的，丙圓內(nèi)陰影部分的面積占丙圓面積的．試探究甲、乙兩圓的面積比．

Answer 1

【答案】1：1．

【解析】

試題分析：設(shè)甲圓的面積為x，乙圓的面積為y，丙圓的面積為z，則甲圓內(nèi)陰影部分的面積x，乙圓內(nèi)陰影部分的面積是y，丙圓內(nèi)陰影部分的面積是z，即x+y=z，再由“甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的，”知道x+y=z，最后根據(jù)兩個(gè)數(shù)量關(guān)系等式，求出用z表示的x和y的值，寫(xiě)出比即可．

解：設(shè)甲圓的面積為x，乙圓的面積為y，丙圓的面積為z，則甲圓內(nèi)陰影部分的面積x，乙圓內(nèi)陰影部分的面積是y，丙圓內(nèi)陰影部分的面積是z，

x+y=z，

即4x+6y=3z，（1）

x+y=z，

即x=z﹣y，（2）

把（2）代入（1）得，

4×（z﹣y）+6y=3z，

z﹣4y+6y=3z，

y=z；

x=z﹣z=z，

所以x：y=z：z=1：1；

答：甲、乙兩圓的面積比是1：1．