Question

分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)行書(shū)寫(xiě)和計(jì)算．將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)古老且有意義的問(wèn)題．例如：

3

4

=

1+2

4

=

1

4

+

2

4

=

1

4

+

1

2

；         

2

3

=

4

6

=

1+3

6

=

1

6

+

3

6

=

1

6

+

1

2

（1）仿照上例分別把分?jǐn)?shù)

5

8

和

3

5

分拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．

5

8

=

3

5

=
（2）在上例中，

3

4

=

1

4

+

1

2

，又因?yàn)?span id="rz3rwog" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

=

3

6

=

1+2

6

=

1

6

+

2

6

=

1

6

+

1

3

，所以：

3

4

=

1

4

+

1

6

+

1

3

，即

3

4

可以寫(xiě)成三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫(xiě)成四個(gè)，甚至五個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)

5

8

能寫(xiě)出哪些兩個(gè)以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？（寫(xiě)對(duì)一個(gè)得一分，滿(mǎn)分3分）

Answer 1

分析：（1）由單位分?jǐn)?shù)的意義可知將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和，過(guò)程就是利用同分母分?jǐn)?shù)的加法或分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)，使其中一個(gè)分子是1，另一個(gè)分?jǐn)?shù)分子能整除分母；
（2）只要根據(jù)單位分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法，把其中的一個(gè)分?jǐn)?shù)利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)繼續(xù)拆分即可．

解答：解：（1）

5

8

=

1+4

8

=

1

8

+

1

2

，

3

5

=

6

10

=

1+5

10

=

1

10

+

1

2

；
（2）

5

8

=

1

8

+

1

6

+

1

3

，

5

8

=

1

24

+

1

12

+

1

2

，

5

8

=

1

8

+

1

6

+

1

12

+

1

4

；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用，同分母分?jǐn)?shù)相加以及約分方法，也考查了觀察能力．