Question

如圖，四個(gè)圓兩兩相交，它們把四個(gè)圓分成13個(gè)區(qū)域，如果在這些區(qū)域內(nèi)分別填上1～13這十三個(gè)數(shù)，然后把每個(gè)圓內(nèi)所有的數(shù)各自分別相加，最后把這四個(gè)圓的和相加得出總和．這個(gè)總和的最小可能值是多少？

Answer 1

分析：要想得到最小的值那么最大的幾個(gè)數(shù)只能用的次數(shù)最少，所以只能填在最外面，只能用一次；重疊次數(shù)的越多的地方所填的數(shù)要越小，每個(gè)圓的和要接近．所以最大的四個(gè)數(shù)10、11、12、13填在四個(gè)圓的外面，6、7、8、9填在兩個(gè)圓的相交處，2、3、4、5填在三個(gè)圓的相交處，1填在四個(gè)圓的相交處，這樣就可以得到這個(gè)總和的最小值，據(jù)圖計(jì)算即可．

解答：解：如圖，根據(jù)分析把最大的數(shù)分別填在四個(gè)圓的外面，然后越往里面的數(shù)越�。�

最小值為：10+11+12+13+（6+7+8+9）×2+（2+3+4+5）×3+1×4，
=46+60+42+4，
=152．
答：這個(gè)總和的最小可能值是152．

點(diǎn)評(píng)：觀察題干，數(shù)字和圖形特點(diǎn)綜合分析，從大數(shù)用的次數(shù)最少入手，填出此圖，然后計(jì)算．