Question

【題目】若將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加3厘米，則它的面積就比原來(lái)增加105平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

【答案】99厘米．

【解析】分析： 根據(jù)題意，長(zhǎng)和寬分別增加了3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就增加了105平方米（如下圖）：

增加的面積包括三部分，圖形D是邊長(zhǎng)3厘米的正方形，圖形B是長(zhǎng)為原來(lái)的寬，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，圖形C是以原來(lái)的長(zhǎng)為長(zhǎng)，寬3厘米的長(zhǎng)方形．由此可以求出原

來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，即可求出原來(lái)的周長(zhǎng)．

解答： 解：如圖：

A為原長(zhǎng)方形，B+C+D是擴(kuò)建后增加的部分

D=3×2=6（平方米）

B=3×寬，C=3×長(zhǎng)，

所以B+C+D=2×寬+2×長(zhǎng)+4=105

2×（寬+長(zhǎng)）=105﹣6

寬+長(zhǎng)=99÷2

寬+長(zhǎng)=49.5

所以周長(zhǎng)=（寬+長(zhǎng)）×2

=49.5×2

=99（厘米）

答：原來(lái)的周長(zhǎng)是99厘米．