Question

【題目】三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．將它的最短邊對折到斜邊相重合（如圖），那么，圖中陰影部分面積是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】9平方厘米

【解析】

試題分析：因為62+82=102，所以三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°；又因為三角形BDE是由三角形BDC折疊后完全重合，所以BC=BE，CD=ED，∠BCD=∠BED=90°；三角形ABD的面積既可以用AB為底DE為高求出，又可以用AD為底BC為高求出，設ED=CD=x厘米，即可求出DE，也就是三角形BDE的高，據(jù)此可求出三角形BDE的面積，即陰影部分的面積．

解：設DE=DC=x厘米，

=

5x=（8﹣x）×3，

5x=24﹣3x，

5x+3x=24，

8x=24，

x=3；

6×3÷2=9（平方厘米）；

答：圖中陰影部分面積是9平方厘米．