Question

求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)．

12和48	36和6	9和81
9和11	11和15	16和32．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．

解答： 解：
①48是12的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：12
最小公倍數(shù)是：48

②36是6的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：6
最小公倍數(shù)是：36

③81是9的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：9
最小公倍數(shù)是：81

④9和11是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：9×11=99

⑤11和15是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：11×15=165

⑥32是16的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：16
最小公倍數(shù)是：32

點(diǎn)評：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．