Question

【題目】簡便計(jì)算。

（1）19999.8+1999.9+199.8+19.9+0.6

（2）3+5+7+…+107+109

（3）---…-

（4）++++

Answer 1

【答案】（1）22220;（2）3024;（3）;（4）1680

【解析】

（1）把0.6拆分成0.2+0.1+0.2+0.1，然后運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算；

（2）一共有54個(gè)數(shù)，用首項(xiàng)加上末項(xiàng)，再乘項(xiàng)數(shù)，然后除以2即可求出這個(gè)數(shù)列的和；

（3）=1-，=-， 這樣把每個(gè)分?jǐn)?shù)都拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，然后計(jì)算即可；

（4）將2016提出來，=1-；=-…把兩分?jǐn)?shù)的積都拆成兩分?jǐn)?shù)的差，然后計(jì)算即可。

（1）19999.8+1999.9+199.8+19.9+0.6

=（19999.8+0.2）+（1999.9+0.1）+（199.8+0.2）+（19.9+0.1）

=20000+2000+200+20

=22220

（2）3+5+7+…+107+109

=（3+109）×54÷2

=112×54÷2

=3024

（3）----…-

=(1-)-(-)-(-)-(-)-…-(-)

=1--+-+-+-…-+

=

（4）++++

=2016×（++++）

=2016×（1-+-+-+-+-）

=2016×

=1680