Question

【題目】康健游泳館長(zhǎng)80米，寬40米，為了保障顧客安全，打算在游泳館墻壁上安裝4個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的攝像頭（圖中處）。如果選用有效監(jiān)控半徑為20米的攝像頭，則每個(gè)攝像頭的有效監(jiān)控面積如下圖所示:

（l）一個(gè)攝像頭的有效監(jiān)控面積是多少平方米？

（2）四個(gè)攝像頭的有效監(jiān)控面積是整個(gè)游泳館面積的百分之幾？

（3）由于存在監(jiān)控盲區(qū)，為更好的保障顧客的安全，游泳館決定購(gòu)買(mǎi)監(jiān)控半徑為40米的新型攝像頭。請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，至少安裝幾個(gè)新型攝像頭，才能確保監(jiān)控到整個(gè)游泳館（攝像頭需安裝在墻壁或墻角位置）。請(qǐng)將設(shè)計(jì)方案的示意圖畫(huà)在下圖中。

Answer 1

【答案】（l）628平方米；（2）78.5％；（3）

【解析】（1）一個(gè)攝像頭有效監(jiān)控面積是一個(gè)半徑為20米的半圓；（2）四個(gè)攝像頭監(jiān)控的有效面積是兩個(gè)半徑為20米的圓的面積，整個(gè)游泳館的面積是80×40=3200（平方米），四個(gè)攝像頭的有效監(jiān)控面積是整個(gè)游泳館面積的百分之幾，就用兩個(gè)圓的面積除以整個(gè)游泳館的面積；（3）在一條長(zhǎng)的中點(diǎn)和另一條長(zhǎng)的兩個(gè)頂點(diǎn)各安裝一個(gè)即可。

解:（l）3. 14×202÷2=628(平方米)

答：一個(gè)攝像頭的有效監(jiān)控面積是628平方米。

（2）628×4÷(40×80)=78.5%

答：四個(gè)攝像頭的有效監(jiān)控面積是整個(gè)游泳館面積的78.5%。

（3）