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1．家庭電路中，要裝　　　　　　　 表，用來(lái)測(cè)量用戶消耗的電能；我國(guó)家庭電路的電壓是　　　　　　 伏；對(duì)人體安全的電壓不高于　　　　　　 伏。

2．在圖中使用測(cè)電筆方法正確的是　　　　　　 圖(填“甲”或“乙”)。

　　　 第2題　　　　　　　　　　　　 第3題　　　　　　　　　　　 第4題

20．(本小題滿分16分)

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).

(1) 若，求的取值范圍；

(2) 求的最小值；

(3) 設(shè)函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

19.(本小題滿分16分)

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為和，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為.

　現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

(1) 求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；

(2) 設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

(3) 記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說(shuō)明理由。

18．(本小題滿分16分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓

(1)若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

17．(本小題滿分14分)

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

(2)試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng).　

16．(本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，

求證：(1)∥

(2)

15．(本小題滿分14分)

設(shè)向量

(1)若與垂直，求的值；

(2)求的最大值;

(3)若，求證：∥.

14．設(shè)是公比為的等比數(shù)列，，令若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則 　★　 .

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 　　★　　 .

12.設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；

(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；

(3)設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；

(4)直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中，真命題的序號(hào) 　　　★　　　 (寫出所有真命題的序號(hào)).