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1.(2009遼寧卷文)若函數(shù)在處取極值，則　　　　　　

[解析]f’(x)＝

　　　　 f’(1)＝＝0　 Þ　 a＝3

[答案]3

64.19.(2009重慶卷文)把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖像．若對(duì)任意的，曲線與至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則的最小值為(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

[答案]B

解析根據(jù)題意曲線C的解析式為則方程，即，即對(duì)任意恒成立，于是的最大值，令則由此知函數(shù)在(0，2)上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，即為4，于是。

63.(2009福建卷文)若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25， 則可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　D.

解析 的零點(diǎn)為x=,的零點(diǎn)為x=1, 的零點(diǎn)為x=0, 的零點(diǎn)為x=.現(xiàn)在我們來(lái)估算的零點(diǎn)，因?yàn)間(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零點(diǎn)x(0, ),又函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25，只有的零點(diǎn)適合，故選A。

62.(2009福建卷文)定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是

A．

B.

C.

D．

解析　 解析 根據(jù)偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，故可知求在上單調(diào)遞減，注意到要與的單調(diào)性不同，故所求的函數(shù)在上應(yīng)單調(diào)遞增。而函數(shù)在上遞減；函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減；函數(shù)在(上單調(diào)遞減，理由如下y’=3x²>0(x<0),故函數(shù)單調(diào)遞增，顯然符合題意；而函數(shù)，有y’=-<0(x<0),故其在(上單調(diào)遞減，不符合題意，綜上選C。

61.(2009福建卷文)下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是

　 A .　　　 B.　　 C. 　　　D.

解析 　解析 由可得定義域是的定義域；的定義域是≠0；的定義域是定義域是。故選A.

60.(2009四川卷理)已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是 　　　　

A.0 　　　　　B.　　　　　 C.1　　　　 D. 　　　

　 [考點(diǎn)定位]本小題考查求抽象函數(shù)的函數(shù)值之賦值法，綜合題。(同文12)

解析：令，則；令，則

由得，所以

，故選擇A。

59.(2009四川卷理)已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)的值是

A.2　　　　　 B.3　　　 　C.4　　 　D.5 　　　　

[考點(diǎn)定位]本小題考查函數(shù)的連續(xù)性，考查分段函數(shù)，基礎(chǔ)題。

解析：由題得，故選擇B。

解析2：本題考查分段函數(shù)的連續(xù)性．由，，由函數(shù)的連續(xù)性在一點(diǎn)處的連續(xù)性的定義知，可得．故選B．

58.(2009天津卷理)已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是

　　 A 　　　B 　　　C 　　D

[考點(diǎn)定位]本小題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題的運(yùn)用。以及一元二次不等式的求解。

解析：由題知在上是增函數(shù)，由題得，解得，故選擇C。

57.(2009天津卷理)設(shè)函數(shù)則

A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)。　　　　 B在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)。

C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)。

D在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。 　　

[考點(diǎn)定位]本小考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，基礎(chǔ)題。

解析：由題得，令得；令得；得，故知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù)，在點(diǎn)處有極小值；又，故選擇D。

56.(2009湖南卷理)設(shè)函數(shù)在(，+)內(nèi)有定義。對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

取函數(shù)=。若對(duì)任意的，恒有=，則 　　　　　

A．K的最大值為2　　　　　　　　　　　 B. K的最小值為2

C．K的最大值為1　　　　　　　　　　　 D. K的最小值為1　　　　　　　　　　 　[D]

[答案]：D

[解析]由知，所以時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以即的值域是，而要使在上恒成立，結(jié)合條件分別取不同的值，可得D符合，此時(shí)。故選D項(xiàng)。