∵1＜k＜3，∴2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image462.gif)
＞0故不等式a1+a2+a3+…+an＞2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image210.gif)
成立。 12分
＞2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image460.gif)
+8=
11分
＞2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image446.gif)
（1+2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image095.gif)
+…+2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image448.gif)
）+8＞2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image458.gif)
+8
∴a1+a2+a3+…+an-=（2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image450.gif)
+（2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image452.gif)
+…+（2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image454.gif)
+8
an-2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image435.gif)
＞2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image440.gif)
?2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image444.gif)
=?
9分
∵1＜k＜3，∴＜0，0＜2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image442.gif)
＜
an-=2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image433.gif)
-=2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image438.gif)
∴2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image425.gif)
=（1-2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image427.gif)
）（）n-1，解得an=
7分
即2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image423.gif)
，數(shù)列{}是以1-為首項，公比為的等比數(shù)列。
（2）當n≥2時，an=f（2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image208.gif)
）=2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image419.gif)
，2008屆高三聯(lián)合診斷－數(shù)學(xué)(理).files/image421.gif)
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