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				17． 本題共有2個(gè)小題.第1小題滿分6分.第2小題滿分6分.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          （文）本題共有3個(gè)小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評(píng)分．
          對(duì)于數(shù)列{an}
          （1）當(dāng){an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且數(shù)學(xué)公式（常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
          （2）當(dāng){an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且數(shù)學(xué)公式（常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
          （3）對(duì)（1）、（2）等式中的指數(shù)進(jìn)行推廣，寫出推廣后的一個(gè)正確結(jié)論（不用說明理由）．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          （文）本題共有3個(gè)小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據(jù)不同思維層次表現(xiàn)予以不同評(píng)分．
          對(duì)于數(shù)列{an}
          （1）當(dāng){an}滿足an+1-an=d（常數(shù)）且
          an+1
          an
          =q          （常數(shù)），證明：{an}為非零常數(shù)列．
          （2）當(dāng){an}滿足an+12-an2=d'（常數(shù)）且
          a2n+1
          a2n
          =q′          （常數(shù)），判斷{an}是否為非零常數(shù)列，并說明理由．
          （3）對(duì)（1）、（2）等式中的指數(shù)進(jìn)行推廣，寫出推廣后的一個(gè)正確結(jié)論（不用說明理由）．
          

			
          
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          一、填空題
          1．   2．    3．2   4．  5. i100   6．  7． 2 
          8．    9．   10．   11．   12．
          二、選擇題
          13．   14．A  15．A．  16． D
          三、解答題
          17．
             （1）由題意可得：=5----------------------------------------------------------（2分） 
          由：  得：=314---------------------------------------（4分）
          或：，
             （2）方法一：由：或------（1分）
                  或---------（1分）
          得：0.0110-----------------------------------------------------------------（1分）
          方法二：由：
          得：-----------------------------------------------------------------（1分）
          由：點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
          即：------------------------------------------------------------（1分）
          得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）
           
           
           
          18．（1），是等腰三角形，
          又是的中點(diǎn)，，--------------（1分）
          又底面．．----（2分）
          -------------------------------（1分）
          于是平面．----------------------（1分）
             （2）過作，連接----------------（1分）
          平面，
          ，-----------------------------------（1分）
          平面，---------------------------（1分）
          就是直線與平面所成角。---（2分）
          在中，
          ----------------------------------（2分）
          所以，直線與平面所成角--------（1分）
          19．解：
             （1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>；------------------------------------（1分）
          當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；--------------------------------------------------（1分）
          所以，函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，------------------（1分）
          所以它不是“類函數(shù)” ------------------------------------------------------------------（1分）
             （2）當(dāng)小于0時(shí)，則函數(shù)不構(gòu)成單調(diào)函數(shù)；（1分）
          當(dāng)=0時(shí)，則函數(shù)單調(diào)遞增，
          但在上不存在定義域是值域也是的區(qū)間---------------（1分）
          當(dāng)大于0時(shí)，函數(shù)在定義域里單調(diào)遞增，----（1分）
          要使函數(shù)是“類函數(shù)”，
          即存在兩個(gè)不相等的常數(shù) ，
          使得同時(shí)成立，------------------------------------（1分）
          即關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，--------------------------------（2分）
          ，--------------------------------------------------------------------------（1分）
          亦即直線與曲線在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，-（1分）
          所以，-------------------------------------------------------------------------------（2分）
          20．解：
             （1）
          若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）
          若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）
             （2）由，得：-------------------------------------（1分）
          ---------------------------------------------------------（1分）
          ----------------------------------------------（1分）
          ----（1分）
          ------------------------------------------------------------------（1分）
          ---------------------------------------------------------------------（1分）
             （3）若對(duì)任意，不等式恒成立，
          即：
          -------------------------------------------（1分）
          令：，當(dāng)時(shí)，有最大值為0---------------（1分）
          令：
          ------------------------------------------------------（1分）
          當(dāng)時(shí)
          ---------------------------------------------------------（1分）
          所以，數(shù)列從第二項(xiàng)起單調(diào)遞減
          當(dāng)時(shí)，取得最大值為1-------------------------------（1分）
          所以，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立---------（1分）
          21． 解：
             （1）雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程---（2分）
          雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線方程----（2分）
            
（2）
          得方程:
-------------------------------------------（1分）
          設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
          ----------------------------------------------------------（1分）
          得方程:
----------------------------------------（1分）
          設(shè)直線分別與雙曲線的交點(diǎn)、  的坐標(biāo)分別為，線段 中點(diǎn)為坐標(biāo)為
          ---------------------------------------------------（1分）
          由，-----------------------------------------------------------（1分）
          所以，線段與不相等------------------------------------（1分）
            
（3）
          若直線斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；-------------------------（1分）
          若直線斜率存在，設(shè)斜率為，直線方程為
          直線與雙曲線： 
              得方程:   ①
          直線與雙曲線：
               得方程:    ②-----------（1分）
           
          的取值
          直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
          直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
          交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
          1個(gè)（交點(diǎn)）
          1個(gè)（交點(diǎn)）
          2個(gè)
          1個(gè)（，）
          1個(gè)（，）
          2個(gè)
          1個(gè)（與漸進(jìn)線平行）
          1個(gè)（理由同上）
          2個(gè)
          2個(gè)（，方程①兩根都大于2）
          1個(gè)（理由同上）
          3個(gè)
          2個(gè)（理由同上）
          1個(gè)（與漸進(jìn)線平行）
          3個(gè)
          2個(gè)（理由同上）
          2個(gè)（，方程②
          兩根都大于1）
          4個(gè)
          得：-------------------------------------------------------------------（3分）
          由雙曲線的對(duì)稱性可得：
          的取值
          交點(diǎn)總個(gè)數(shù)
          2個(gè)
          2個(gè)
          3個(gè)
          3個(gè)
          4個(gè)
          得：-------------------------------------------------------------------（2分）
          綜上所述：（1）若直線斜率不存在，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4；
            
（2）若直線斜率存在，當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)或 時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為3個(gè)；當(dāng)或時(shí)，交點(diǎn)總個(gè)數(shù)為4個(gè)；---------------（1分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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