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				18． 本題共有2個小題.第1小題滿分6分.第2小題滿分8分.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
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          }          ，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
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          }          ，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
          


          如圖，已知正方體的棱長為2，分別是的中點．
          


          （1）求三棱錐的體積；
          


          （2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
          


          已知函數(shù)．
          


          （1）求方程的解集；
          


          （2）如果△的三邊，，滿足，且邊所對的角為，求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域．
          


           
          

			
          
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          一、填空題
          1．   2．    3．2   4．  5. i100   6．  7． 2 
          8．    9．   10．   11．   12．
          二、選擇題
          13．   14．A  15．A．  16． D
          三、解答題
          17．
             （1）由題意可得：=5----------------------------------------------------------（2分） 
          由：  得：=314---------------------------------------（4分）
          或：，
             （2）方法一：由：或------（1分）
                  或---------（1分）
          得：0.0110-----------------------------------------------------------------（1分）
          方法二：由：
          得：-----------------------------------------------------------------（1分）
          由：點和點的縱坐標相等，可得點和點關(guān)于點對稱
          即：------------------------------------------------------------（1分）
          得：0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）
           
           
           
          18．（1），是等腰三角形，
          又是的中點，，--------------（1分）
          又底面．．----（2分）
          -------------------------------（1分）
          于是平面．----------------------（1分）
             （2）過作，連接----------------（1分）
          平面，
          ，-----------------------------------（1分）
          平面，---------------------------（1分）
          就是直線與平面所成角。---（2分）
          在中，
          ----------------------------------（2分）
          所以，直線與平面所成角--------（1分）
          19．解：
             （1）函數(shù)的定義域為；------------------------------------（1分）
          當時；當時；--------------------------------------------------（1分）
          所以，函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，------------------（1分）
          所以它不是“類函數(shù)” ------------------------------------------------------------------（1分）
             （2）當小于0時，則函數(shù)不構(gòu)成單調(diào)函數(shù)；（1分）
          當=0時，則函數(shù)單調(diào)遞增，
          但在上不存在定義域是值域也是的區(qū)間---------------（1分）
          當大于0時，函數(shù)在定義域里單調(diào)遞增，----（1分）
          要使函數(shù)是“類函數(shù)”，
          即存在兩個不相等的常數(shù) ，
          使得同時成立，------------------------------------（1分）
          即關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，--------------------------------（2分）
          ，--------------------------------------------------------------------------（1分）
          亦即直線與曲線在上有兩個不同的交點，-（1分）
          所以，-------------------------------------------------------------------------------（2分）
          20．解：
             （1）
          若，由，得數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列------------------（3分）
          若，，數(shù)列不構(gòu)成等比數(shù)列--------------------------------------（1分）
             （2）由，得：-------------------------------------（1分）
          ---------------------------------------------------------（1分）
          ----------------------------------------------（1分）
          ----（1分）
          ------------------------------------------------------------------（1分）
          ---------------------------------------------------------------------（1分）
             （3）若對任意，不等式恒成立，
          即：
          -------------------------------------------（1分）
          令：，當時，有最大值為0---------------（1分）
          令：
          ------------------------------------------------------（1分）
          當時
          ---------------------------------------------------------（1分）
          所以，數(shù)列從第二項起單調(diào)遞減
          當時，取得最大值為1-------------------------------（1分）
          所以，當時，不等式恒成立---------（1分）
          21． 解：
             （1）雙曲線焦點坐標為，漸近線方程---（2分）
          雙曲線焦點坐標，漸近線方程----（2分）
            
（2）
          得方程:
-------------------------------------------（1分）
          設(shè)直線分別與雙曲線的交點、  的坐標分別為，線段 中點為坐標為
          ----------------------------------------------------------（1分）
          得方程:
----------------------------------------（1分）
          設(shè)直線分別與雙曲線的交點、  的坐標分別為，線段 中點為坐標為
          ---------------------------------------------------（1分）
          由，-----------------------------------------------------------（1分）
          所以，線段與不相等------------------------------------（1分）
            
（3）
          若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；-------------------------（1分）
          若直線斜率存在，設(shè)斜率為，直線方程為
          直線與雙曲線： 
              得方程:   ①
          直線與雙曲線：
               得方程:    ②-----------（1分）
           
          的取值
          直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
          直線與雙曲線右支的交點個數(shù)
          交點總個數(shù)
          1個（交點）
          1個（交點）
          2個
          1個（，）
          1個（，）
          2個
          1個（與漸進線平行）
          1個（理由同上）
          2個
          2個（，方程①兩根都大于2）
          1個（理由同上）
          3個
          2個（理由同上）
          1個（與漸進線平行）
          3個
          2個（理由同上）
          2個（，方程②
          兩根都大于1）
          4個
          得：-------------------------------------------------------------------（3分）
          由雙曲線的對稱性可得：
          的取值
          交點總個數(shù)
          2個
          2個
          3個
          3個
          4個
          得：-------------------------------------------------------------------（2分）
          綜上所述：（1）若直線斜率不存在，交點總個數(shù)為4；
            
（2）若直線斜率存在，當時，交點總個數(shù)為2個；當或 時，交點總個數(shù)為3個；當或時，交點總個數(shù)為4個；---------------（1分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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