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        1. 由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=----------6分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2006•宣武區(qū)一模)已知P1(x1,y1)是直線l:f(x,y)=0上的一點,P2(x2,y2)是直線l外的一點,由方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0表示的直線與直線l的位置關(guān)系是( 。

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          已知f(x)=lgx:
          (1)在中學數(shù)學中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見的一種思維形式,如從f(x)=lgx可抽象出性質(zhì):f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
          對于下面兩個具體函數(shù),試分別抽象出一個與上面類似的性質(zhì):
          由h(x)=2x可抽象出性質(zhì)為
          h(x1+x2)=h(x1)•h(x2
          h(x1+x2)=h(x1)•h(x2
          ,
          由φ(x)=3x+1可抽象出性質(zhì)為
          φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2
          φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2

          (2)g(x)=f(x2+6x+4)-f(x),求g(x)的最小值.

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          (2013•閘北區(qū)一模)假設(shè)你已經(jīng)學習過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學習過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
          (1)對于任意的正實數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2);
          (2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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          已知函數(shù)f(x)=
          3x
          x+3
          ,數(shù)列{xn}的通項由xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N+)確定.
          (Ⅰ)求證:{
          1
          xn
          }
          是等差數(shù)列; 
          (Ⅱ)當x1=
          1
          2
          時,求x100

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          (2014•長寧區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -log2
          a+x
          1-x
          為奇函數(shù).
          (1)求常數(shù)a的值;
          (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
          (3)函數(shù)g(x)的圖象由函數(shù)f(x)的圖象先向右平移2個單位,再向上平移2個單位得到,寫出g(x)的一個對稱中心,若g(b)=1,求g(4-b)的值.

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          同步練習冊答案