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				(Ⅱ)設(shè).使得成立?若存在.求a的取值范圍,若不存在.說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （普通班）設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)；（1）討論的單調(diào)性；（2）若，當(dāng)，恒成立，求的取值范圍。
          


          （實(shí)驗(yàn)班）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.
          


          （1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；
          


          （2）若拋物線的焦點(diǎn)F為，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)（n∈N，且n＞1，x∈N）．
          （Ⅰ）當(dāng)x=6時(shí)，求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （Ⅱ）對任意的實(shí)數(shù)x，證明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
          （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)（n∈N，且n＞1，x∈N）．
          （Ⅰ）當(dāng)x=6時(shí)，求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （Ⅱ）對任意的實(shí)數(shù)x，證明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
          （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)（n∈N，且n＞1，x∈N）．
          （Ⅰ）當(dāng)x=6時(shí)，求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
          （Ⅱ）對任意的實(shí)數(shù)x，證明＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
          （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （2013•南通三模）設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)=
          f(x)
          xn
          (n∈N*)          ．若對定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有g(shù)n（x）＜0，則稱f（x）為“n階負(fù)函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個(gè)x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)gn（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
          （1）若f(x)=
          a
          x3
          -
          1
          x
          -x(x＞0)          既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）對任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
          


          
 
          
  
  
            



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                2,4,6
                三、解答題
                17．（本小題滿分12分）
                       解證：（I）
                       由余弦定理得              …………4分
                       又                                               …………6分
                     （II）
                                                          …………10分
                                                                           
                       即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
                18．（本小題滿分12分）
                       解：（I）依題意
                                                                            …………2分
                       
                                                                                    …………4分
                                                                                        …………5分
                （II）                   …………6分
                                                                         …………7分
                              …………9分
                                                       …………12分
                19．（本小題滿分12分）
                     （I）證明：依題意知：
                                                      …………2分
                     …4分
                   （II）由（I）知平面ABCD 
                       ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                     在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                       設(shè)MN=h
                       則
                                            …………6分
                       要使
                       即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                           建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                           則A（0，0，0），B（0，2，0），
                           C（1，1，0），D（1，0，0），
                           P（0，0，1），M（0，1，）
                           由（I）知平面，則
                           的法向量。                   …………10分
                           又為等腰
                           
                           因?yàn)?sub>
                           所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
                    20．（本小題滿分12分）
                           解：（I）已知，
                           只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                                 …………4分
                       （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                           
                                                                                  …………8分
                           的分布列是
                        
                    1
                    2
                    3
                    4
                    5
                    P
                                                                                                                          …………10分
                                     …………12分
                       （另解：記
                           .）
                    21．（本小題滿分12分）
                           解：（I）設(shè)M，
                            由
                           于是，分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                             ①
                             ②                           …………2分
                           解①②得    ③                                                 …………4分
                           設(shè)直線l的方程為
                           由
                             ④                                               …………6分
                           ④代入③得
                           即M
                           故M的軌跡方程是                                                      …………7分
                       （II）
                           
                                                                                                     …………9分
                       （III）
                           的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                           此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
                    22．（本小題滿分14分）
                           解：（I）                           …………2分
                           由                                                           …………4分
                           
                           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                         …………6分
                           當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                          …………8分
                       （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                           
                                                                                                                          …………10分
                           上單調(diào)遞減，
                           所以值域是                           …………12分
                           因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                          …………13分
                           所以，a只須滿足
                           解得
                           即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                          …………14分
                     
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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