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				求證:成立的充要條件.   廣東省華南師大附中2007―2008學年度高三綜合測試(四)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設 ，求證：成立的充要條件是xy≥0．（8分）
          


           
          

			
          
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          設 ，求證：成立的充要條件是xy≥0．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
          （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：數(shù)學公式．
          （2）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點的切線的斜率為k，求證：數(shù)學公式成立的充要條件．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
          （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：．
          （2）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點的切線的斜率為k，求證：成立的充要條件．
          

			
          
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          已知函數(shù)
            
          （1）若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：
            
            
             （2）若的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，
            
          求證：成立的充要條件。
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A
          二、填空題
          9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④
          三、解答題
          15．解：（1）設數(shù)列
          由題意得：
          解得：
             （2）依題，
          為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
             （2）由
           
          16．解：（1），
             （2）由
          17．解法1：
          設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時。
          依題意，設與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
          答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
          解法2：
          設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時，
          依題意，設與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
          元，
          且當時等號成立。
          答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
           
          18．解：（1），半徑為1依題設直線，
              由圓C與l相切得：
             （2）設線段AB中點為
              代入即為所求的軌跡方程。
             （3）
              
           
          


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                  ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
                 （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
                  
                 （3）設平面，由
                  
              20．解：（1）設函數(shù)、，
                  不妨設
                  
                 （2）時，
              		
              
	
	

              
	



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