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				(1)求異面直線PA與CD所成的角,  (2)求證:PC//平面EBD,  (3)求二面角A―BE―D的余弦值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖四棱錐P—ABCD，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD成60°角，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°,AB=4,CD=1,AD=2.
          (1)若PB中點為M，求證平面AMC⊥平面PBC；
          (2)求異面直線PA與BC所成的角.
          

			
          
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          如圖，四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2. 
          (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點B、P的坐標(biāo)；
          (2)求異面直線PA與BC所成的角；
          (3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
          

			
          
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          如圖，四棱錐P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2.
          (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點B、P的坐標(biāo)；
          (2)求異面直線PA與BC所成的角；
          (3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
          

			
          
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如圖，四棱錐P桝BCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60°，在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2. 
          

          (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點B、P的坐標(biāo)；
          

          (2)求異面直線PA與BC所成的角；
          

          (3)若PB的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.
          

          

          

			
          
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          如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.
          （1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大�。�
          （2）在棱上是否存在一點，使得？如果存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A
          二、填空題
          9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④
          三、解答題
          15．解：（1）設(shè)數(shù)列
          由題意得：
          解得：
             （2）依題，
          為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
             （2）由
           
          16．解：（1），
             （2）由
          17．解法1：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時。
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
          解法2：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時，
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
          元，
          且當(dāng)時等號成立。
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
           
          18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
              由圓C與l相切得：
             （2）設(shè)線段AB中點為
              代入即為所求的軌跡方程。
             （3）
              
           
          


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                  ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
                 （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
                  
                 （3）設(shè)平面，由
                  
              20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
                  不妨設(shè)
                  
                 （2）時，
              		
              
	
	

              
	



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