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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ．
          （1）若|
          AC
          |=|
          BC
          |          ，求角α的值；
          （2）若
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求
          2sin2α+sin2α
          1+tanα
          的值．
          

			
          
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          已知A、B、C三點的坐標分別為A（-sin
          x
          2
          ，sin
          x
          2
          )          ，B（sin
          x
          2
          ，-2cos
          x
          2
          )          ，C（cos
          x
          2
          ，0）．
          （Ⅰ）求向量
          AC
          和向量
          BC
          的坐標；
          （Ⅱ）設(shè)f(x)=
          AC
          •
          BC
          ，求f（x）的最小正周期；
          （Ⅲ）求當x∈[
          π
          12
          ，
          5π
          6
          ]          時，f（x）的最大值及最小值．
          

			
          
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          已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
          AC
          •
          BC
          =-
          1
          2
          ．求：
          （Ⅰ）sinα+cosα的值；
          （Ⅱ）
          sin(π-4α)•cos2(π-α)
          1+sin(
          π
          2
          +4α)
          的值．
          

			
          
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          已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C(cosα，sinα)，α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ．
          （1）若|
          AC
          |=|
          BC
          |，求角α          的值；
          （2）若
          AC
          •
          BC
          =-1，求
          cos2α
          sin(α-
          π
          4
          )
          的值          ．
          

			
          
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          已知A、B、C三點的坐標分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A
          二、填空題
          9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④
          三、解答題
          15．解：（1）設(shè)數(shù)列
          由題意得：
          解得：
             （2）依題，
          為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
             （2）由
           
          16．解：（1），
             （2）由
          17．解法1：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時。
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
          解法2：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時，
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
          元，
          且當時等號成立。
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
           
          18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
              由圓C與l相切得：
             （2）設(shè)線段AB中點為
              代入即為所求的軌跡方程。
             （3）
              
           
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                  
                  ∴異面直線CD與AP所成的角為60°
                 （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，
                  
                 （3）設(shè)平面，由
                  
              20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，
                  不妨設(shè)
                  
                 （2）時，
              		
              
	
	

              
	



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