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        1. (1)求數(shù)列的通項公式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)





          ⑴求數(shù)列的通項公式;
          ⑵設,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由

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          數(shù)列的通項公式

          (1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

          (2)由上述結果推測出計算f(n)的公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.

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          設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。  (1)若,求b3;   (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。

             (1)若,求b3

             (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;

             (3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          一、選擇題

          1.D   2.A   3.A   4.C    5.D   6.D   7.B   8.A

          二、填空題

          9.    10.    11.40;    12.7    13.3    14.①②③④

          三、解答題

          15.解:(1)設數(shù)列

          由題意得:

          解得:

             (2)依題,

          為首項為2,公比為4的等比數(shù)列

             (2)由

           

          16.解:(1)

             (2)由

          17.解法1:

          設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

          則航行1公里的時間為小時。

          依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為

          答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

          解法2:

          設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

          則航行1公里的時間為小時,

          依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為

          元,

          且當時等號成立。

          答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

           

          18.解:(1),半徑為1依題設直線

              由圓C與l相切得:

             (2)設線段AB中點為

              代入即為所求的軌跡方程。

             (3)

             

           

            1.    

                  ∴異面直線CD與AP所成的角為60°

                 (2)連結AC交BD于G,連結EG,

                 

                 (3)設平面,由

                 

              20.解:(1)設函數(shù)、,

                  不妨設

                 

                 (2)時,

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