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        1. ③“若 類比推出“若 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          類比平面內正三角形的“三邊相等,三內角相等”的性質,可推出正四面體的下列哪些性質:

          ①若各棱長相等,則同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等;

          ②若各個面都是全等的正三角形,則相鄰兩個面所成的二面角都相等;

          ③若各個面都是全等的正三角形,則同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。

          你認為類比得到的正確結論是  ▲▲▲▲▲▲ 。(填上的所有類比正確的序號)

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          下列類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復數(shù)集):
          ①“若a,b∈R,則a-b=0?a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0?a=b”;
          ②“若a,b,c,d∈R,則復數(shù)a+bi=c+di?a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則a+b
          2
          =c+d
          2
          ?a=c,b=d
          ”;
          ③“若a,b∈R,則a-b>0?a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0?a>b”.
          其中類比結論正確的個數(shù)是( 。
          A、0B、1C、2D、3

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          下列類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復數(shù)集):
          ①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
          ②“若a,b,c,d∈R,則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則”;
          ③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”.
          其中類比結論正確的個數(shù)是( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          下列類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復數(shù)集):
          ①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
          ②“若a,b,c,d∈R,則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則”;
          ③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”.
          其中類比結論正確的個數(shù)是( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          下列類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復數(shù)集):
          ①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
          ②“若a,b,c,d∈R,則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則”;
          ③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”.
          其中類比結論正確的個數(shù)是( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          一、選擇題

          1,3,5

          2.B 利用數(shù)形結合求解,令的交點個數(shù).

          3.C 解析:取滿足可得答案C.

          4.B 解析:取答案各區(qū)間的特點值代入檢驗即可.

          5.D 解析:B、C的函數(shù)周期為2,不合題意,A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),不合題意

          6.D 解析:由a1=2知答案A不正確,再由a1+a2=S2=4a2­可得答案B、C不正確

          7.A 解析:

               ,故選A.

          8.A 解析:

               =2k+,故選A.

          9.D 解析:滿足

                ,故a的取值范圍是,故選D.

          10.B 解析:①、②正確,③、④錯誤,因為③、④中對于虛數(shù)的情況沒有大小關系,故選B.

          二、填空題

          11.答案:1-i   解析:

          12.答案:81     解析:

          13.答案:   解析:∵,當且僅當時取等號.

          14.答案:18     解析:每行的數(shù)字取值從(n-1)2+1到n2,而172<300<182,故300在第18行.

          三、解答題:

          15.解:∵,

              ∴命題P為真時

          命題P為假時

          命題Q為真時,

          命題Q為假時

          由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,知P、Q有且只有一個正確.

          情形(1):P正確,且Q不正確

          情形(2):P不正確,且Q正確

          綜上,a取值范圍是

          另解:依題意,命題P為真時,0<a<1

          曲線軸交于兩點等價于,

            故命題Q為真時,

          由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,知P、Q有且只有一個正確.

          等價于P、Q為真時在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個陰影的部分.

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                (注:如果答案中端點取了開區(qū)間,扣2分)

                16.解:設此工廠應分別生產甲、乙兩種產品x噸、y噸. 獲得利潤z萬元

                        作出可行域如右圖

                    利潤目標函數(shù)z=6x+12y

                    由幾何意義知當直線l:z=6x+12y,經過可行域上的點M時,z=6x+12y取最大值.

                    解方程組 ,得M(20,24) 

                    答:生產甲種產品20t,乙種產品24t,才能使此工廠獲得最大利潤

                    17.解:(Ⅰ)∵A+B+C=180°

                        由 

                        ∴  

                        整理,得      解得:  

                        ∵    ∴C=60° 

                    (Ⅱ)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2+b2-2ab

                    =25-3ab 

                      

                    18.解:(1)由條件得: 

                    (2)

                    ∴6Tn=6+6×62+11×63+…+(5n-4)6n  ②

                    ①-②:

                     

                    19.解:設AM的長為x米(x>3)

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                      …………3分

                    (Ⅰ)由SAMPN>32得,

                    即AM長的取值范圍是(3,4)

                    (Ⅱ)令

                    ∴當上單調遞增,x<6,,函數(shù)在(3,6)上單調遞減

                    ∴當x=6時,取得最小值即SAMPN取得最小值24(平方米)

                    此時|AM|=6米,|AN|=4米 

                        答:當AM、AN的長度分別是6米、4米時,矩形AMPN的面積最小,最小面積是24平方米.   

                        另解:以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標系,

                    由C在直線MN上得

                    ∴AM的長取值范圍是(3,4)

                    (Ⅱ)∵時等號成立.

                    ∴|AM|=6米,|AN|=4米時,SAMPN達到最小值24

                    答:當AM、AN的長度分別是6米、4米時,矩形AMPN的面積最小,最小面積是24平方米.

                    20.解:(1)設x<0,則-x>0

                    為偶函數(shù),  ∴

                    (2)∵為偶函數(shù),∴=0的根關于0對稱.

                    =0恰有5個不同的實數(shù)解,知5個實根中有兩個正根,二個負根,一個零根.

                    且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

                    ∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

                    下面研究x>0時的情況

                    為單調增函數(shù),故不可能有兩實根

                    ∴a>0  令

                    遞減,

                    處取到極大值

                    又當

                    要使軸有兩個交點當且僅當>0

                    解得,故實數(shù)a的取值范圍(0,

                    方法二:

                    (2)∵為偶函數(shù), ∴=0的根關于0對稱.

                    =0恰有5個不同的實數(shù)解知5個實根中有兩個正根,二個負根,一個零根.

                    且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

                    ∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

                    下面研究x>0時的情況

                    與直線交點的個數(shù).

                    ∴當時,遞增與直線y=ax下降或是x國,

                    故交點的個數(shù)為1,不合題意  ∴a>0

                      1. 設切點

                        ∴切線方為 

                        由切線與y=ax重合知

                        故實數(shù)a的取值范圍為(0,