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				C．           D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          C
              
          [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.
              
          

			
          
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          ．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）
          （A）  （B）  （C） （D）
           
          

			
          
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          ．過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  （　�。�     
          


          A.16條          B. 17條        C. 32條            D.
34條
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          1,3,5
          2．B 利用數(shù)形結(jié)合求解，令的交點(diǎn)個(gè)數(shù). 
          3．C 解析：取滿足可得答案C. 
          4．B 解析：取答案各區(qū)間的特點(diǎn)值代入檢驗(yàn)即可. 
          5．D 解析：B、C的函數(shù)周期為2，不合題意，A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意
          6．D 解析：由a1=2知答案A不正確，再由a1+a2=S2=4a2­可得答案B、C不正確
          7．A 解析：
               ，故選A. 
          8．A 解析：
               =2k+，故選A. 
          9．D 解析：滿足
                ，故a的取值范圍是，故選D. 
          10．B 解析：①、②正確，③、④錯(cuò)誤，因?yàn)棰�、④中�?duì)于虛數(shù)的情況沒(méi)有大小關(guān)系，故選B. 
          二、填空題
          11．答案：1－i   解析：
          12．答案：81     解析：
          13．答案：   解析：∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 
          14．答案：18     解析：每行的數(shù)字取值從（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行. 
          三、解答題：
          15．解：∵，
              ∴命題P為真時(shí)
          命題P為假時(shí)
          命題Q為真時(shí)，
          命題Q為假時(shí) 
          由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確. 
          情形（1）：P正確，且Q不正確 
          情形（2）：P不正確，且Q正確
          綜上，a取值范圍是 
          另解：依題意，命題P為真時(shí)，0<a<1
          曲線軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于，
          得
  故命題Q為真時(shí)，
          由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確. 
          等價(jià)于P、Q為真時(shí)在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個(gè)陰影的部分. 
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （注：如果答案中端點(diǎn)取了開(kāi)區(qū)間，扣2分）
          16．解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸. 獲得利潤(rùn)z萬(wàn)元 
          


          
 
          
  
  
            



          2. 
   
            
    
    
            
    
                作出可行域如右圖
            利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)z=6x+12y 
            由幾何意義知當(dāng)直線l：z=6x+12y，經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，z=6x+12y取最大值. 
            解方程組 ，得M（20，24）  
            答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t，乙種產(chǎn)品24t，才能使此工廠獲得最大利潤(rùn) 
            17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°
                由  
                ∴   
                整理，得     
解得：   
                ∵    ∴C=60°  
            （Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab 
            ∴=25－3ab  
            ∴   
            18．解：（1）由條件得：  
            （2） ①
            ∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n  ②
            ①－②：
            ∴  
            19．解：設(shè)AM的長(zhǎng)為x米(x>3)
            


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            ∴  …………3分
            （Ⅰ）由SAMPN>32得，
            ∵
            即AM長(zhǎng)的取值范圍是（3，4）
            （Ⅱ）令 
            ∴當(dāng)上單調(diào)遞增，x<6，，函數(shù)在（3，6）上單調(diào)遞減
            ∴當(dāng)x=6時(shí)，取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
            此時(shí)|AM|=6米，|AN|=4米  
                答：當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度分別是6米、4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.    
                另解：以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標(biāo)系，
            設(shè)
            由C在直線MN上得 
            ∴
            ∴AM的長(zhǎng)取值范圍是（3，4）
            （Ⅱ）∵時(shí)等號(hào)成立. 
            ∴|AM|=6米，|AN|=4米時(shí)，SAMPN達(dá)到最小值24
            答：當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度分別是6米、4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米. 
            20．解：（1）設(shè)x<0，則－x>0
            ∵為偶函數(shù)，  ∴
            （2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關(guān)于0對(duì)稱. 
            由=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，知5個(gè)實(shí)根中有兩個(gè)正根，二個(gè)負(fù)根，一個(gè)零根. 
            且兩個(gè)正根和二個(gè)負(fù)根互為相反數(shù)
            ∴原命題圖像與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
            下面研究x>0時(shí)的情況
            ∵
            即 為單調(diào)增函數(shù)，故不可能有兩實(shí)根
            ∴a>0  令
            當(dāng)遞減，
            ∴處取到極大值 
            又當(dāng)
            要使軸有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)>0
            解得，故實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，）
            方法二：
            （2）∵為偶函數(shù)， ∴=0的根關(guān)于0對(duì)稱. 
            由=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解知5個(gè)實(shí)根中有兩個(gè)正根，二個(gè)負(fù)根，一個(gè)零根. 
            且兩個(gè)正根和二個(gè)負(fù)根互為相反數(shù)
            ∴原命題圖像與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
            下面研究x>0時(shí)的情況
            與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù). 
            ∴當(dāng)時(shí)，遞增與直線y=ax下降或是x國(guó)，
            故交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，不合題意  ∴a>0
            


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                設(shè)切點(diǎn)
                ∴切線方為  
                由切線與y=ax重合知
                故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，）
                 
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                  

                  








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