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				26．以下四個命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          16、以下四個命題：
          ①如果兩個平面垂直，則其中一個平面內的任意一條直線
          都垂直于另一個平面內無數條直線；②設m、n為兩條不
          同的直線，α、β是兩個不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④若點P到一個三角形三條邊的距離相等，則點P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內心．其中正確的命題序號為 

          ①②
          ．
          

			
          
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          以下四個命題：
          ①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
          ②在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好
          ③在回歸直線方程
          ?
          y
          =0.1x+10          中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
          ?
          y
          增加0.1個單位
          ④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%以上．
          其中正確的序號是 

           
          ．
          

			
          
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          以下四個命題：
          ①由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質；
          ②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
          ③在含有5件次品的100件產品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
          C
          2
          5
          C
          1
          98
          C
          3
          100
          ；
          ④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
          其中正確命題的序號是（　�。�
          
                
          A、①②④B、①②③④
          C、①②D、①③④
          

			
          
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          7、以下四個命題：
          ①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；
          ②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；
          ③兩條相交直線在同一平面內的射影必為相交直線；
          ④兩個互相垂直的平面，一個平面內的任一直線必垂直于另一平面的無數條直線．
          其中正確的命題是（　　）
          

			
          
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          以下四個命題：
          ①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣．
          ②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1．
          ③在回歸直線方程
          ?
          y
          =0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
          ?
          y
          平均增加0.2單位．
          ④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大
          其中正確的是（　�。�
          
                
          A、①④B、②③C、①③D、②④
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．C 2．D3．A4．C  5．C6．A7．B  8．D9．B10．D11．B 12．B
          二、填空題：
          13、  14、  15、1  
16、一   17、4 
18、56  19、  20、
21、
22、4/9  23、②  24、
25、
26、①
          三、解答題：
          16、解: (Ⅰ),   
           ∴，
           解得．
          (Ⅱ)由,得：,    
          ∴    
          ∴
          17、解：（1）
          則的最小正周期，   
          且當時單調遞增．
          即為的單調遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不扣分）．………6分
          （2）當時，當，即時．
          所以．     

          為的對稱軸．     
          18、解：（Ⅰ）解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件，
          ∵“兩球恰好顏色不同”共種可能，
          ∴．
          解法二：“有放回摸取”可看作獨立重復實驗， 
          ∵每次摸出一球得白球的概率為．
          ∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為． 
          （Ⅱ）設摸得白球的個數為，依題意得：
          ，
          ，
          ．
          ∴，
          ．
          19、(Ⅰ)證明:  連結，與交于點，連結.  
          是菱形, ∴是的中點. 
            *點為的中點, ∴.    
          平面平面, ∴平面. 
          (Ⅱ)解法一:
           平面,平面,∴ . 
          ，∴.  
          是菱形,  ∴.
          ，
          ∴平面. 
          作，垂足為，連接，則,
          所以為二面角的平面角. 
          ,∴，.
          在Rt△中,=，
          ∴.
          ∴二面角的正切值是. 
          解法二：如圖，以點為坐標原點，線段的垂直平分線所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立空間直角坐標系，令，
          則，,．
          ∴．  
          設平面的一個法向量為,
          由，得，
          令，則，∴.    
          平面,平面,
          ∴.  
          ，∴. 
          是菱形,∴.
          ，∴平面.
          ∴是平面的一個法向量,．
          ∴，
          ∴，  
          ∴． 
          ∴二面角的正切值是.
          20、解:圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設的方程為,即,代入拋物線方程得:,設，
          有,   
          則.  
          故 …6分
          , 
          因此.    
          據等差,,  
          所以，即,，分
          即：方程為或.  
          21、解：（1）因為，

          所以，滿足條件.   
          又因為當時，，所以方程有實數根．
          所以函數是集合M中的元素． 
          （2）假設方程存在兩個實數根），
           則， 
          不妨設，根據題意存在數
          使得等式成立，  
           因為，所以，與已知矛盾，
          所以方程只有一個實數根；
          （3）不妨設，因為所以為增函數，所以，
            又因為，所以函數為減函數， 
            所以， 
           所以，即， 
           所以．  
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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