日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域為

由，得

當x變化時，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當時，取，有，故時不合題意.當時，令，即

令，得

①當時，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當時，，對于，，故在上單調(diào)遞增.因此當取時，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當時，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù).若對任意的，存在，使得成立，則稱數(shù)列為“J_k型”數(shù)列．

（1）若數(shù)列是“J₂型”數(shù)列，且，，求；

（2）若數(shù)列既是“J₃型”數(shù)列，又是“J₄型”數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列.

【解析】1）中由題意，得，，，，…成等比數(shù)列，且公比，

所以．

（2）中證明：由{}是“j₄型”數(shù)列，得，…成等比數(shù)列，設(shè)公比為t. 由{}是“j₃型”數(shù)列，得

，…成等比數(shù)列，設(shè)公比為；

，…成等比數(shù)列，設(shè)公比為；

…成等比數(shù)列，設(shè)公比為；

 

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點.

（1）求證：DE∥平面PFB；

（2）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】(1)證：DE//BF即可；

（2）可以利用向量法根據(jù)二面角P-BF-C的余弦值為,確定高PD的值，即可求出四棱錐的體積.也可利用傳統(tǒng)方法直接作出二面角的平面角，求高PD的值也可.在找平面角時，要考慮運用三垂線或逆定理.

 

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同。每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(1)求在一次游戲中

①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率。

(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(x)。

【解析】(1)  ①摸出3個白球，只有甲箱摸2個白球，乙箱摸一個白球；②不少于2個包括2個白球或3個白球。(2)符合幾何分別。

 

已知R，函數(shù)．

⑴若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍；

⑵若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達式；

⑶當時，求證：．

【解析】(1)求導(dǎo)研究函數(shù)f(x)的最值，說明函數(shù)f(x)的最大值<0,或f(x)的最小值>0.

(2)根據(jù)第（1）問的求解過程，直接得到g(m).

（3）構(gòu)造函數(shù),證明即可，然后利用導(dǎo)數(shù)求g(x)的最小值.