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16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠BCD=60°，△PAB為正三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD、CP的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求證：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）問(wèn)：在BE上是否存在點(diǎn)G，使得FG∥平面PAB，并說(shuō)明理由．

（2012•宣城模擬）如圖甲，四邊形ABCD是由兩個(gè)直角三角形拼成的平面圖形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
∠DBC=30°，CD=1．現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如圖乙），連AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

（Ⅰ）求證：AD⊥平面BEF；
（Ⅱ）求BC與平面BEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出

BM

BD

的值；若不存在，說(shuō)明理由．